本实例是利用数组解决线性代数中的矩阵转置问题。
设有一矩阵为 m×n 阶（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，需要将该矩阵转置为 n×m 阶的矩阵，使其中元素满足 b(j,i)=a(i,j)。
算法思想：
由数学知识可知，将第一个矩阵的所有元素绕着一条从第一行第一列出发的右下角 45° 的射线做镜面反转，即可得到该矩阵的转置。
#include <stdio.h>
int main(void) {
int i, j, i1, j1, a[101][101], b[101][101];
printf("please input the number of rows(<=100)\n");
scanf("%d", &i1);
printf("please input the number of columns(<=100)\n");
scanf("%d", &j1);
printf("please input the element\n");
for (i = 0; i < i1; i++)
for (j = 0; j < j1; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
printf("array a：\n");
for (i = 0; i < i1; i++) {
for (j = 0; j < j1; j++)
printf("\t%d", a[i][j]);
printf("\n");
}
for (i = 0; i < i1; i++)
for (j = 0; j < j1; j++)
b[j][i] = a[i][j];
printf("array b：\n");
for (i = 0; i < j1; i++) {
for (j = 0; j < i1; j++)
printf("\t%d", b[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
输出结果：
please input the number of rows(<=100)
3
please input the number of columns(<=100)
4
please input the element
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
array a：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
array b：
1 5 9
2 6 10
3 7 11
4 8 12
技术要点：
在本实例中，主要运用了二维数组，二维数组的使用说明如下：
① 二维数组的第一个下标表示行数，第二个下标表示列数，每个下标都是从 0 开始；
② 类型说明符、数组名和常量表达式的意义与一维数组相同；
③ 二维数组的元素在内存中是“按行存放”，即在内存中先顺序存放第一行的元素，再存放第二行的元素，以此类推；
④ 可以把二维数组看作一种特殊的一维数组，其特殊之处在于它的每一个元素又是一维数组。