位运算不管是在Java语言，还是在C语言中，或者其他语言，都是经常会用到的，所以本文也就不固定以某种语言来举例子了，原始点就从0、1开始。位运算主要包括按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、取反()、左移(<<)、右移(>>)这几种，其中除了取反()以外，其他的都是二目运算符，即要求运算符左右两侧均有一个运算量。
注意点:由于计算机是存储的补码，所以二进制转换为十进制的时候，
先要将补码转为原码再计算
即除符号位之外，其他位取反，末位再加1
原码转换为补码也是的
我们只用补码表示负数，正数用原码表示。
| 1 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 原码 | 0000 | 0000 | 0000 | 0001 |
| 取反 | 1111 | 1111 | 1111 | 1110 |
| -2 | ||||
| 原码 | 1000 | 0000 | 0000 | 0010 |
| 反码 | 1111 | 1111 | 1111 | 1101 |
| 补码 | 1111 | 1111 | 1111 | 1110 |
| 2 | ||||
| 原码 | 0000 | 0000 | 0000 | 0101 |
| 取反 | 1111 | 1111 | 1111 | 1010 |
| -6 | ||||
| 原码 | 1000 | 0000 | 0000 | 0110 |
| 反码 | 1111 | 1111 | 1111 | 1001 |
| 补码 | 1111 | 1111 | 1111 | 1010 |
原码和补码互换的（负数）,正数的补码反码和原码是一样的
（唯一的,也是独特的）规则如下：从数的右边往左开始数,遇到“0”不理它,直到遇到第一个“1”为止,以后的每一位数取反即是它的原码或补码,符号位不变,还是“1”（补码的补码是原码）
如原码：11010100 ----- 从右往左数,第一位是0,不理它,第二位还是0不理它,第三位是1,那么从此以后的每位取反,即为它的补码了.答案为：10101100
补码为101011,那么它的原码是什么?一样的.从可往左数,倒数第一位是1,那么以后每位都取反就成它的原码了（因为这个数是一个补码）,答案就是：110101
1、补码
在总结按位运算前，有必要先介绍下补码的知识，我们知道当将一个十进制正整数转换为二进制数的时候，只需要通过除2取余的方法即可，但是怎么将一个十进制的负整数转换为二进制数呢？其实，负数是以补码的形式表示，其转换方式，简单的一句话就是：先按正数转换，然后取反加1。
要将十进制的-10用二进制表示，先将10用二进制表示：
0000 0000 0000 1010
取反：
1111 1111 1111 0101
加1：
1111 1111 1111 0110
所以，-10的二进制表示就是：1111 1111 1111 0110
2、按位与(&)
参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行与运算。只有当相应位上的数都是1时，该位才取1，否则该为为0。
将10与-10进行按位与(&)运算：
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
0000 0000 0000 0010
所以：10 & -10 = 0000 0000 0000 0010
也即 10 & -10 = 0000 0000 0000 0010 = 2
3、按位或(|)
参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。只要相应位上存在1，那么该位就取1，均不为1，即为0。
将10与-10进行按位或(|)运算：
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
1111 1111 1111 1110
所以：10 | -10 = 1111 1111 1111 1110
而1111 1111 1111 1110正好为 -2的补码 即10 | -10 = -2
4、按位异或(^)
参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时，该为才取1，若相同，即为0。
将10与-10进行按位异或(^)运算：
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
1111 1111 1111 1100
所以：10 ^ -10 = 1111 1111 1111 1100
而1111 1111 1111 1100正好为 -4的补码 即10 ^ -10 = -4
可以看出，任何数与0异或，结果都是其本身。利用异或还可以实现一个很好的交换算法，用于交换两个数，算法如下：
a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;
5、取反(~)
参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行取反运算。每个位上都取相反值，1变成0，0变成1。
对10进行取反(~)运算：
0000 0000 0000 1010
---------------------
1111 1111 1111 0101
所以：~10 = 1111 1111 1111 0101
而1111 1111 1111 0101正好为 -11的补码 即~10 = -11
简单记法：对所有整数取反=本身的相反数-1
~9 = -10
~10 = -11
6、左移(<<)
参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行左移运算，用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。
对10左移2位(就相当于在右边加2个0)：
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0010 1000
所以：10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40
注意，观察可以发现，左移一位的结果就是原值乘2，左移两位的结果就是原值乘4。
7、右移(>>)
参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行右移运算，用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。
对10右移2位(就相当于在左边加2个0)：
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0000 0010
所以：10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2
注意，观察可以发现，右移一位的结果就是原值除2，左移两位的结果就是原值除4，注意哦，除了以后没有小数位的，都是取整。
PS:左移，正负数都补0，右移，正数则补0，负数则补1表示不影响正负数。